Pracownik Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego od 1990 r. Spędził w sumie kilka lat za granicą, m.in. w Szwecji, Niemczech i USA – także jako stypendysta Fulbrighta. Był również wielokrotnie zapraszany na wykłady do ośrodków naukowych na całym świecie.
W latach 2010-2015 zasiadał w Radzie NCN, a od marca 2015 r. pełni funkcję dyrektora NCN. Od listopada 2015 r. jest także członkiem Rady Zarządzającej Science Europe, stowarzyszenia zrzeszającego europejskie organizacje finansujące naukę.
W przeszłości był m.in. dyrektorem Instytutu Matematyki UJ, a także zastępcą przewodniczącego Komitetu Organizacyjnego 6. Europejskiego Kongresu Matematyki, który odbył się w Krakowie w 2012 r. W latach 2010-2015 na UJ koordynował projekt w ramach Międzynarodowych Projektów Doktoranckich Fundacji na rzecz Nauki Polskiej, był również kierownikiem projektu w programie Ideas Plus. Jest laureatem Nagrody im. S. Zaremby Polskiego Towarzystwa Matematycznego (2007) oraz Nagrody Prezesa Rady Ministrów za wybitne osiągnięcie naukowe (2008). W 2014 r. otrzymał Laur Jagielloński.