Ukończył filologię polską na Uniwersytecie Śląskim w Katowicach.
W 1990 roku Szymon Giżyński objął stanowisko pełnomocnika rządu (w randze wicewojewody) ds. samorządu terytorialnego w województwie częstochowskim. Swoje doświadczenie administracyjne Giżyński poszerzył sprawując w latach 1997 – 1998 funkcję Wojewody Częstochowskiego, a w latach 2000 – 2001 – stanowisko dyrektora Śląskiego Oddziału Regionalnego Agencji Restrukturyzacji i Modernizacji Rolnictwa w Częstochowie, budując tę wojewódzką placówkę od podstaw.
Poseł z ramienia Prawa i Sprawiedliwości IV, V, VI, VII, VIII i IX kadencji. Od 2001 roku do VII 2018 roku pracował nieprzerwanie w Komisji Rolnictwa i Rozwoju Wsi.
Od 2 lipca 2018 roku pełni funkcję Sekretarza Stanu w Ministerstwie Rolnictwa i Rozwoju Wsi.